走进修仙

抵达真理的路径不是唯一。
这也是数学本身告诉王崎的。
在一般人眼中，空间是平直的。对于他们来说，欧式几何就是这个物质世界自然而然产生的几何。
但实际上，自然界并不存在“直线”。“直线”这一概念当中人工雕琢的痕迹，不比“圆弧”和“双曲线”更少。而欧式几何，同样不是自然产生的。它只是依照人类的感官，在模拟自然，模拟空间。
如果有一个智慧种族，最主要的感官和人类完全不同，那么他们在这几何学方面的概念也会~猪~猪~岛~小~说~~zhuzhudao~和人类完全不同。
就比如海神类。他们最先发展出来的几何学就不是欧式几何，而是曲率为正的黎氏几何。这是因为他们完全没有所谓的“视力”，最主要的感知是类似于灵识的感官。而另一方面，他们的身躯过于庞大，这使得他们早早就察觉到星球本身的曲率。
而王崎最近才知道，实际上，还有一个已知种族，天生的空间观念，是曲率为负的罗氏几何。
那就是龙族。
在过去的历史里，人族和龙族的对话本就非常少……就算偶尔有臭味相投的人族与龙族凑到一块，他们最先做的事情也是打架以及交流修法，奇葩一点的就是吃吃喝喝体验异族风土人情，偶尔也有交易一点稀罕物什的。但是，坐下来一起聊几何什么的……实在是少。
也就是王崎。这几日，他除了按部就班的开发数据化修法之外，就是在家准备给苟大宝讲的课。在这期间，他和每一个能够讨论的人都讨论过类似问题——主要是陈由嘉和弥。要不是月落琉璃实在是呆得无聊了，王崎也没有去找她谈的念头。
但是，这一谈。王崎才知晓造化之神奇。
龙族今日近乎无所不能，摆脱先天的血脉桎梏，修炼体系已经繁衍到巅峰。但是，这么一个强大的族裔，也有弱小的时代。
在十多亿年前的中生代，龙族只是海洋当中的一只普通族裔。那个时候。它们还不像现在这样有着先天的灵识。和很多爬行类一样，远古龙族的视力很弱。而且在大海当中，影响光线传播的因素实在太多了。
那个时候，未来的神州霸主，只能靠声音。它们交流靠的是声音，定位猎物靠的也是声音。
声音对于古老龙族来说，就相当于光线之于人族。
而问题就在于，光线总是直线传播的。而声波在海水当中的传播，并不总是走直线的。在特定的深度下。声音传播的速度与水压呈正比——从某种意义上，也就等于是和距离水面的距离呈正比。也就是说，声音在水里是以弧线传播的。
若是准确的描述那弧线，那么它就是——“圆心在大洋洋面的圆弧”。
龙族的世界里，曲率始终是负的。
在他们的观念里，三角形内角和始终小于一百八十度，没有矩形，直角五边形才是最容易理解的概念。
经过数亿年的演化。龙族那当年赖以求生的声呐，早已化为气势磅礴得不似海洋生物的龙吟。而当年的一些观念。却始终保持到了现在。
比如，在龙族武学当中，很难找到直来直去的“刺击”。
对于龙族来说，非欧几何就叫“元画法”，而欧式几何叫做“高地画法”，黎氏几何则是“穹它困难，算君庞家莱这种级别的算家也会为之困扰。
苟大宝先是在地上写了一个“一”，但是王崎却随手画了一个圆，道：“现在，我规定，这个圆圈的意思是‘一’，‘单一’、‘一个’。”
苟大宝恍然大悟。他又伸出一根手指。王崎还是摇头：“这是‘一根手指’，不是‘一’。”
“一”是什么？
“一”是一个概念，一个超越超越人类思维的客观事实。
在这份禅机面前，苟大宝颤抖了。他道：“还请老师解惑。”
“‘数字’本身就是自有自在的，人只不过是将之从天地自然当中抽了出来。这不只是指整数，妄数和超越数也包括其中。典型的妄数，根号二，就是从正方形中得出。而典型的超越数圆周率，就是得自圆。”王崎淡淡的说道：“我们从没有发明数字。我们发现了数字。我们认识数字，靠的也不是理性思维，而是先天自有的感觉。”
“这就是‘数’的本质？”
王崎点点头，接着道：“数字本事天地自然的产物，它们没有必要遵循人的观念。但是，至始至终，就没有人担心‘一加一等于三’，你觉得为什么？”(未完待续。)
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